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【文/ 觀察者網專欄作者 撓米成】

為什么近代科學只在歐洲文明中得到了發展，而未在中國或印度文明中成長？這個問題被反復地提出和討論，人們試圖從政治體制的、經濟結構的、文化價值觀的、乃至農耕民族興修水利等各個角度找到答案，而作為科學的工具語言，它的現代化在這場討論中卻較少地被提及。在本篇中，筆者想就古漢語是否阻礙了近代科技在中國發展這個問題做一個初步的、粗淺的探討。

1、古漢語缺少廣泛應用的數字符號系統

現代科學是實驗科學，系統的實驗需要以數學的方式將假說表達出來，以增強其精確性。因此，數學化是現代科學的一個關鍵環節。而作為數學的載體，一套高度抽象、邏輯嚴密的數學符號是必不可少的，這套數字符號系統正是中國的古代文字中缺少的。

盡管，中國古代的數學家們取得了輝煌的成就，但數學的符號載體始終沒有突破漢字體系，以至于“幾千年的傳世著作中都未曾出現過科學系統的數學語言”。【1】

在我國古代數學著作里，數字的記錄是由“個、十、百、千、萬、億、兆、京、土亥、秭、壤、溝、澗、正、載、極、恒河沙、阿僧底、那由他、不可思議、無量數”這樣復雜的方式完成的，缺少了直觀性和易用性。

當然，配合這樣的計數體系，我國也有過專用的運算工具，比如春秋時候就發明出來的算籌，祖沖之就是用它成功地算出了圓周率。但是，由于運算的時候需要很大的地方擺算籌，運算越復雜，需要的面積越大，失去了便捷性；而且運算的過程就是挪動算籌，算到了下一步就無法看到上一步的運算過程，無法檢查錯誤。

圖一：早期算碼

對應著算籌，古人曾經發展出一套包含數字1到9的“算碼”，并且通過橫豎的排列來區分個、十、百、千的數位。這套算碼系統在當時相當發達，采用十進制的時間比西方早了一千年，并能夠迅速地實現復雜運算。

圖二：用算碼表達的公式

早期的算碼系統已經可以區分正負數了，可以準確便捷地進行運算。不過，沒有“整數零”這個概念（通常認為零的概念是印度人發明的）一直被認為是一種缺陷。上世紀70年代出土于甘肅居延肩水關遺址的漢代簡牘可以為早期中國計數方式中不存在“整數零”提供旁證：這些漢簡中有一些是用來記錄考核官員績效的，根據當時的運算規則，被評價人員的總分數排列的方式是“……負五、負三、負一、得二、得四、得六……”。這種看起來非常奇怪的數列，“是以等差關系排列的”，因為當時中國人的概念中“徹徹底底就不存在‘整數零’這個數學概念”。【2】

東漢以后，隨著算盤的出現，數字的運算實現了輕量化，被民間廣泛使用，以算碼為基礎的筆算系統逐漸棄置不用。但是，算盤和算籌一樣，是通過運算工具的物理移動來輔助運算的，只能體現最終計算結果，而無法回溯運算的步驟（當然，邊打算盤邊記錄也可以，但這會占據大量的時間），這也就大大地限制了運算的復雜性。

同時，由于算碼（計數系統）和算盤/算籌（算數方法）的發達，在世界上領先一時，在一定程度上抵御了外來數學語言的滲透。以至于在13-14世紀阿拉伯數字傳入中國的時候，根本沒有引起重視，因為它的功能在中國人看來并沒有什么新鮮的。而當阿拉伯數字被意大利數學家斐波那契（約1170-1250）發現并帶到歐洲時，它立刻取代了羅馬數字和羅馬算盤，并在0-9數字符號的基礎上開發出了在紙上列豎式的算法，使運算的千變萬化一目了然、便于核對。

到了16世紀-17世紀，基于阿拉伯數字的計算系統已經優勢明顯。尤其是對數的出現，使航海、測繪、天文定位所需的龐大運算量變得可能完成。法國數學家和天文學家拉普拉斯（1749-1827）曾經贊嘆對數“在實效上等于把天文學家的壽命延長了許多倍”。

相比之下，古漢語體系中一直沒有吸納（或者內生）出一套可以與阿拉伯數字系統媲美的計數語言。直到19世紀李善蘭翻譯《代微積拾級》的時候，還是用天干地支、甲乙丙丁和漢字一二三代替阿拉伯數字的，寫成數學公式后，畫風清奇，令人不忍直視。因此，筆者認為，缺少系統簡明的數字語言大大地制約了我國古代數學向復雜化發展，也是減緩現代科學在我國發展的原因之一。