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為什么沒(méi)人知道呢？因?yàn)樽鏇_之寫(xiě)了一本數(shù)學(xué)書(shū)《綴術(shù)》，也曾經(jīng)被作為官方教材。但是這本書(shū)難度太大，雖然在中國(guó)古代所有的數(shù)學(xué)教材中學(xué)制是最長(zhǎng)的，但學(xué)懂的人還是太少，結(jié)果就失傳了。結(jié)論是：學(xué)渣誤事啊！（大霧）

更廣而言之，由于知其然而不知其所以然，中國(guó)古代的很多科技成就都是進(jìn)一步退兩步，沒(méi)能形成積累。所以啊，你看武俠小說(shuō)的時(shí)候，會(huì)感到隨著時(shí)代的發(fā)展，中國(guó)的武功越來(lái)越退步了。早年用的是降龍十八掌、六脈神劍這種神功，后來(lái)卻連點(diǎn)穴都成了高深武功，甚至連扔石灰都出來(lái)了！

在吐完血之后，你也許會(huì)問(wèn)：其他國(guó)家的古代科技怎么樣？

回答是：其實(shí)古代大多數(shù)國(guó)家都有同樣的毛病，大家大哥別說(shuō)二哥。

但是有一個(gè)例外，就是古希臘。古希臘出了一批了不起的數(shù)學(xué)家，他們的成果集中反映在歐幾里得的《幾何原本》里。《幾何原本》總共有13篇，一開(kāi)頭就寫(xiě)出了23個(gè)定義，定義了點(diǎn)、線(xiàn)、面、圓、平行線(xiàn)等概念，然后寫(xiě)出了5條公理和5條公設(shè)。然后基于這些定義和公理，歐幾里得就開(kāi)始推導(dǎo)定理，一共推出了467個(gè)定理。勾股定理是《幾何原本》第一篇的第47個(gè)定理，證明用到的圖如下。此書(shū)的主體就是這些定理，以及對(duì)它們的證明。

《幾何原本》對(duì)勾股定理的證明

由于時(shí)間關(guān)系，在這里我不能詳細(xì)解釋《幾何原本》對(duì)勾股定理的證明過(guò)程，大家可以課下去查閱。基本思路是，以直角三角形的三條邊為邊長(zhǎng)做三個(gè)正方形，從直角的頂點(diǎn)A向斜邊BC做垂線(xiàn)，這條垂線(xiàn)把大的正方形分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，然后論證左邊和右邊的長(zhǎng)方形的面積分別等于左邊和右邊兩個(gè)正方形的面積，因此大正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積之和，即 a2 + b2 = c2 。最重要的是，這是一個(gè)完全嚴(yán)格的證明過(guò)程。只要你承認(rèn)歐幾里得那5條公理、5條公設(shè)的正確性，你就會(huì)承認(rèn)這條定理的正確性，沒(méi)有任何含糊之處，所以任何人都能學(xué)懂。

你也許會(huì)感到很眼熟：這不就是初中數(shù)學(xué)課本的組織方式嗎？

對(duì)呀！其實(shí)正是《幾何原本》開(kāi)創(chuàng)了這種框架：明確地寫(xiě)出公理，然后推出一個(gè)個(gè)的定理。我們現(xiàn)在感覺(jué)，數(shù)學(xué)書(shū)天經(jīng)地義的就應(yīng)該這么寫(xiě)。其實(shí)這只是因?yàn)槲覀儚男【褪苓@樣的教育，習(xí)慣了，而這對(duì)古人來(lái)說(shuō)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是天經(jīng)地義的。

《幾何原本》提出這套公理證明體系，是對(duì)人類(lèi)的認(rèn)識(shí)論、科學(xué)方法論一個(gè)石破天驚的貢獻(xiàn)，比它證明的那些具體的定理更加重要。劉徽也做了很多證明，但他沒(méi)有寫(xiě)出公理，所以還是有所不足。

我們需要特別強(qiáng)調(diào)一下，科學(xué)方法論的重要性。科學(xué)好比點(diǎn)金術(shù)，牛頓三定律、元素周期表等具體的科學(xué)知識(shí)好比金子，而科學(xué)方法論就好比點(diǎn)金術(shù)的手指。中國(guó)古代撿到過(guò)不少金子，但從來(lái)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)過(guò)點(diǎn)金術(shù)的手指。

1953年，有一個(gè)叫斯威策（J. E. Switzer）的人寫(xiě)信給愛(ài)因斯坦，問(wèn)他怎么看待中國(guó)古代的科學(xué)。愛(ài)因斯坦的回信如下：

愛(ài)因斯坦論科學(xué)的必要條件

“Development of Western Science is based on two great achievements: the invention of the formal logical system (in euclidean geometry) by the Greek philosophers, and the discovery of the possibility to find out causal relationships by systematic experiment (Renaissance). In my opinion, one has not to be astonished that the Chinese sages have not made these steps. The astonishing thing is that these discoveries were made at all.

【翻譯：西方科學(xué)的發(fā)展以?xún)蓚€(gè)偉大的成就為基礎(chǔ)：希臘哲學(xué)家發(fā)明形式邏輯體系（在歐幾里得幾何學(xué)中），以及發(fā)現(xiàn)通過(guò)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)有可能找出因果關(guān)系（文藝復(fù)興）。在我看來(lái)，人們不必對(duì)中國(guó)的賢哲沒(méi)有走出這兩步感到驚奇。人類(lèi)居然作出了這些發(fā)現(xiàn)，才是令人驚奇的。】”

我來(lái)解讀一下愛(ài)因斯坦的話(huà)。最重要的科學(xué)方法論有兩個(gè)。

一，演繹法和邏輯體系，由古希臘數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，代表作就是歐幾里得的《幾何原本》，它使得嚴(yán)密科學(xué)成為可能。

二，實(shí)驗(yàn)和試錯(cuò)的方法，由文藝復(fù)興時(shí)的歐洲科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，典型人物如伽利略，典型著作如《關(guān)于兩門(mén)新科學(xué)的對(duì)話(huà)》，它使得實(shí)驗(yàn)科學(xué)成為可能。